Curvas descritas mecanicamente e GeoGebra: uma proposta destinada ao ensino médio
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2015-03-25Metadatos
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Este trabalho objetiva abordar as curvas descritas mecanicamente como uma possível
aplicação para o ensino médio. Tal enfoque justifica-se pelo fato de que as construções
geométricas geradoras de cada curva são uma oportunidade para explorar elementos,
propriedades e relações da geometria euclidiana, tópicos onde são constatadas dificuldades no
processo de ensino-aprendizagem na escola básica. Por outro lado, a obtenção dessas curvas
por meio de equações paramétricas é uma situação relevante para que seja feito um paralelo
entre as geometrias analítica e euclidiana. Propõe-se aqui uma série de atividades que podem
ser destinadas a alunos de Ensino Médio, as quais abordam as curvas rolantes (hipociclóide,
epiciclóide, ciclóide e evolvente da circunferência) e os mecanismos que geram movimento
retilíneo a partir de movimento circular (mecanismos de Peaucellier e de Hart). A utilização
do software de geometria dinâmica Geogebra é essencial para o desenvolvimento das
atividades propostas, visto que este possibilita a construção que gera cada curva ao promover
a estabilidade das relações entre os elementos mediante a ação de movimento. Ao longo do
trabalho é feito um estudo a cerca dos aspectos relativos ao ensino das curvas descritas
mecanicamente bem como dos aspectos conceituais que se referem às curvas rolantes e aos
mecanismos que geram movimento retilíneo a partir do movimento circular a fim de
possibilitar um embasamento para a aplicação das atividades sugeridas. Discute-se também
sobre os possíveis objetivos que podem ser alcançados com cada tipo de atividade.