Derivação de coeficientes de difusão turbulenta em condições de vento norte: aplicação em um modelo analítico euleriano de dispersão de poluentes
Resumo
A equação de difusão-advecção tem sido amplamente utilizada em modelos de poluição do ar para simular as concentrações médias de contaminantes na camada limite planetária (CLP). Portanto, seguindo uma formulação Euleriana, é possível construir um modelo teórico de dispersão de uma fonte pontual contínua a partir de um limite adequado, de condições iniciais e do conhecimento da velocidade média do vento e dos fluxos turbulentos de concentração. A escolha de uma parametrização apropriada para estes fluxos desempenha um papel importante em modelos de dispersão e de qualidade do ar que se baseiam na equação de difusão-advecção. Como consequência, muitas das pesquisas em dispersão turbulenta estão relacionadas com a especificação destes fluxos. A aproximação mais comumente usada para fechar a equação de difusão-advecção relaciona os fluxos turbulentos de concentração com os gradientes de concentração média através do uso de coeficientes de difusão. Estes carregam em si a estrutura física do fenômeno de transporte turbulento. Para uma fonte pontual contínua, tais coeficientes podem variar espacialmente e temporalmente ao longo da viagem dos contaminantes. A teoria de difusão estatística de Taylor (1921) determina que a dispersão turbulenta dependa da distancia de uma fonte pontual continua. Na proximidade da fonte, as partículas de fluído mantêm a memória do seu ambiente inicial turbulento. Para longos tempos de viagem, essa memória se perde, e o movimento das partículas segue apenas as propriedades locais de turbulência (BATCHELOR, 1949). O objetivo deste estudo é apresentar uma nova formulação para os coeficientes de difusão assintóticos e em função da distância da fonte para turbulência não-homogênea. A proposição se baseia em expressões dos espectros de energia cinética turbulenta e na teoria da difusão estatística. Estes coeficientes de difusão função da posição, derivados de condições neutras, são descritos por uma formulação complexa integral que deve ser resolvida numericamente. Um objetivo adicional neste trabalho é a derivação de uma expressão algébrica simples para os coeficientes de difusão, em função das propriedades da turbulência (turbulência não-homogênea) e da distância da fonte. A hipótese a ser testada neste estudo é se a formulação complexa integral para os coeficientes de difusão pode ser substituída por uma simples solução algébrica. Para investigar a influência do efeito de memória no processo de dispersão turbulenta, a difusividade vertical é avaliada em função da distância da fonte contra o seu limite assintótico. Para tanto, se utiliza um modelo Euleriano de poluição do ar cujos resultados são comparados com experimentos de dispersão atmosférica que foram realizados em condições de vento forte.