Soluções analíticas e numéricas para problemas inversos de condução de calor em sistemas térmicos
Abstract
O problema inverso de condução de calor, tipicamente um problema cujo objetivo é estimar o fluxo de calor nas fronteiras de um sistema qualquer com base em medições de temperatura, está comumente presente em uma variedade de projetos de análise térmica na engenharia, como reentrada atmosférica e projetos de motores de foguetes. Este trabalho tem como objetivo comparar uma solução analítica baseada no domínio frequencial e um método numérico de diferenças finitas para estimar o fluxo de calor utilizando-se de medições de temperatura. Modelos unidimensionais e bidimensionais de transferência de calor foram portanto desenvolvidos e duas diferentes aproximações polinomiais são discutidas para a simulação direta. Além disso um método implícito de diferenças finitas são apresentadas. Por fim, uma análise de identificação de sistemas do tipo caixa preta é aplicada ao problema, otimizando uma função de transferência discreta em relação aos dados experimentais. Duas formas de inversão são comparadas: uma usando uma aproximação para a função de transferência do sistema e outra por meio de uma otimização preditiva. Os resultados mostram que é possível obter estimativas consistentes do fluxo de calor, alinhadas aos dados experimentais, sem a necessidade de modelos de transferência térmica excessivamente complexos.
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