Formulação de um elemento finito de viga tridimensional para dinâmica de corpos flexíveis
Resumo
Nas últimas décadas, há uma forte tendência na construção de modelos de simulação
envolvendo análises multi-físicas. Por exemplo, em projetos aeronáuticos, modelos envolvendo
de forma acoplada as áreas de dinâmica de voo, mecânica estrutural, aerodinâmica
e controle têm sido desenvolvidos em ambientes computacionais. Especificamente sobre
análises de falhas estruturais, tais modelos multi-físicos virtuais possibilitam estimar,
sem a construção de um protótipo, carregamentos dinâmicos resultando a partir de condições
de voo simuladas. Nessa perspectiva, o presente trabalho objetiva apresentar a
formulação de um elemento de viga tridimensional no contexto da dinâmica de corpos flexíveis.
Na abordagem empregada, são considerados grandes deslocamentos e rotações
(associados a movimentos de corpo rígido) e pequenas deformações. Segundo tais hipóteses,
são desenvolvidas as equações de movimento de um sólido partindo do Princípio de
D’Alembert. Em seguida, considerando um elemento de viga tridimensional, são desenvolvidas
as equações associadas a cada elemento. Visando a redução de ordem do problema
usando transformação modal, bem como para verificar a implementação das matrizes de
massa e de rigidez, são realizadas análises de vibrações livres de problemas canônicos.
As frequências naturais obtidas numericamente são comparadas às soluções de referência
por meio de análises de convergência. Em seguida, são realizadas análises de vibrações
livres de um planador. Da mesma forma, após a convergência de malha (considerando o
20° modo de vibração), são apresentados os modos de vibração e as respectivas frequências
naturais.
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