Resumo
Nesta dissertação, estudamos o problema de Dirichlet para a equação dos gráficos míni- mos em domínios Ω ⊂ M de classe C2, onde M é uma variedade Riemanniana completa qualquer. Mostramos que, no caso em que Ω é limitado, para ϕ ∈ C2(∂Ω), existe uma constante C = C(|Dϕ|, |D2ϕ|, |II|, RicM ), onde |II| é a norma da segunda forma funda- mental de ∂Ω, para o qual o problema de Dirichlet tem solução desde que osc(ϕ) ≤ C.