Estimação da trajetória ótima de um lançador movido a foguete de propelente sólido
Resumo
Neste trabalho a trajetória ótima de inserção orbital de um Veículo Lançador de Satélites
(VLS) propelido a foguete é calculada, considerando descontinuidades causadas pela troca
de estágios, através da teoria de controle ótimo. Primeiramente a dinâmica de translação
de cada estágio do VLS é obtida. Em seguida, a teoria de controle ótimo é desenvolvida,
para problemas com descontinuidades e definidos por várias dinâmicas, utilizando o cálculo variacional. Essa teoria transforma o problema de encontrar uma função de controle
u(t), que minimiza um índice de desempenho, em um Problema de Valor de Contorno
em Múltiplos Pontos (PVCMP). Para dinâmicas não lineares, como é o caso, a solução
deste problema geralmente só pode ser obtida através de métodos numéricos. Devido à
natureza do problema, dois métodos numéricos precisaram ser utilizados, o método da
colocação, já implementado na plataforma MATLAB, e o Método dos Múltiplos Tiros, o primeiro é utilizado devido à sua maior região de convergência e o segundo devido à sua
fácil paralelização, que diminui consideravelmente o tempo necessário para uma solução.
O problema é então resolvido com o auxílio do método da continuação, que consiste de
deformar gradativamente a solução de um problema mais simples no problema final e mais
complexo desejado. Todos os métodos e algoritmos utilizados são apresentados e, por fim,
a trajetória ótima encontrada é apresentada e discutida.
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