Modelo espectral de heisenberg aplicado ao decaímento da turbulência na camada residual
Resumo
No estudo da difusão de um contaminante na atmosfera por meio de simulações computacionais é bastante utilizada a perspectiva euleriana, baseada na equação da difusão-advecção. Nessas simulações, os valores de concentração são calculados em cada ponto de um retículo fixo no espaço e no tempo e para que isso possa ser feito, é necessário determinar a difusividade turbulenta (coeficiente de difusão turbulento) para o tipo de camada limite planetária em questão. O objetivo desse trabalho é descrever o decaimento da turbulência na camada residual e derivar a correspondente difusividade turbulenta no caso de um escoamento turbulento homogêneo (no plano horizontal) e isotrópico, desprezando os efeitos mecânicos de cisalhamento e térmicos das correntes de convecção. O decaimento da turbulência é descrito
como um processo em que os turbilhões de certo tamanho perdem energia por efeito de uma viscosidade cinemática turbulenta associada aos turbilhões menores através de interações em cascata de caráter local nos moldes do
modelo de Heisenberg. A difusividade turbulenta é calculada pelos efeitos dispersivos dos turbilhões energéticos com base no modelo estatístico de Taylor. Com a hipótese de que o decaimento da função densidade espectral de energia unidimensional associada ao i-ésimo eixo do sistema de referência é similar à lei de decaimento da função densidade espectral tridimensional, calcula-se a correspondente variância da componente turbulenta da velocidade e a correspondente difusividade turbulenta e essas grandezas associadas ao eixo vertical, em particular, são comparadas com resultados obtidos por simulação numérica de grandes turbilhões (LES) mostrando uma concordância muito boa. Finalmente, incorporando a difusividade turbulenta calculada num modelo euleriano, descreve-se o efeito da turbulência na dispersão vertical de um contaminante escalar passivo na camada residual no caso especial de uma fonte bidimensional (fonte área) com emissão instantânea situada a uma certa altura acima do solo e na ausência de vento.