A hipótese de turbulência localmente isotrópica e a universalidade da constante de Kolmogorov
Resumo
A teoria de turbulência completamenta desenvolvida de Kolmogorov, elaborada em 1941, prevê a existência de um intervalo de equilíbrio, onde leis de caráter universal descrevem as quantidades fenomenológicas associadas ao escoamento turbulento. Entretanto Landau criticou a universalidade destas leis alegando que um equilíbrio estatístico universal não seria alcançado, desde que há uma dependência na transferência de energia entre os turbilhões que pertencem ao intervalo de equilíbrio e os turbilhões externos a este intervalo. Desta discussão entre Kolmogorov e Landau, surgiu em 1962 uma teoria de correção à de 1941. Esta teoria prevê a existência de uma cascata de energia intermitente entre os turbilhões pertencentes ao intervalo inercial de equilíbrio. Desde então intermitência tornou-se o centro das pesquisas em turbulência bem desenvolvida. Outra questão que ainda é motivo de discussão é a universalidade da constante da função estrutura de segunda ordem prevista por Kolmogorov. Alguns teóricos argumentam que esta constante seria dependente do número de Reynolds do escoamento, entretanto as evidências experimentais são contraditórias. Na presente análise, baseado em funções estrutura de diversas ordens de velocidade, temperatura e um escalar passivo, a anisotropia é relacionada à um estranho comportamento das funções estrutura de velocidade de ordem ímpar. Além do 12 mais, o estudo aponta que a constante de Kolmogorov, determinada em diferentes
escoamentos, apresenta um comportamento universal com o número de Reynolds. Adicionalmente, o espalhamento desta constante em torno das médias e a dependência com o número de Reynolds obtidos nos trabalhos encontrados na literatura são explicados como um efeito devido à anisotropia no sub-intervalo inercial e a determina ção imprecisa da taxa de dissipação. Por outro lado, a verificação experimental da
intermitência no sub-intervalo inercial através da correlação da taxa de dissipação R²,²(r) é explicada ser um efeito indesejado de anisotropia nas equações baseadas na hipótese de isotropia. A existência de um valor significativo para o coeficiente de correção de intermitência μ da função estrutura de segunda ordem GR2 é atribuído à uma escolha arbitrária do sub-intervalo inercial e a efeitos de número de Reynolds bonito e outras singularidades. Desta forma conclui-se que a teoria clássica de 1941 está correta na sua forma original e as discrepâncias observadas originalmente são devido a não existência de um estado de turbulência completamente desenvolvida.