Gráficos de controle de regressão beta robustos
Resumo
Os gráficos de controle (GC) são as principais ferramentas do controle estatístico de processo
(CEP) para monitorar e extrair informação de um determinado processo. Os gráficos tradicionais
são arquitetados assumindo a normalidade dos dados ou aproximações pela normal.
Contudo, dados do tipo fração usualmente apresentam assimetria, não sendo razoável a suposição
de normalidade. Outra característica comum nas linhas de produção, é que a característica
da qualidade de interesse pode ser afetada por variáveis controle, necessitando de um modelo
de regressão para ajustar essa influência. Os gráficos de controle de regressão beta (GCRB) suprem
essas duas necessidades, sendo úteis para monitorar variáveis do tipo fração e incorporar
variáveis controle que influenciam a variável de interesse. No entanto, as inferências relacionadas
aos GCRBs são feitas baseadas no método da máxima verossimilhança, o qual é seriamente
afetado por outliers. Considerando que na Fase I são obtidas as estimativas dos parâmetros, não
tratar os valores discrepantes pode ocasionar distorções no modelo. Por consequência, a determinação
dos limites de controle pode ser comprometida fornecendo informações distorcidas
sobre a estabilidade do processo. Neste trabalho, propomos gráficos de controle de regressão
beta robustos, baseados em estimadores de máxima verossimilhança ponderada. Esse método
utiliza inferência robusta e diminui a influência de valores atípicos na estimação dos parâmetros,
sem perder totalmente a informação dessas observações. Desse modo, a construção dos limites
de controle não é afetada por observações distantes da massa dados, as quais podem prejudicar
a correta especificação do modelo. Através de simulações de Monte Carlo, foram avaliadas medidas
específicas de robustez como ponto de ruptura e curva de sensibilidade dos estimadores e
medidas adaptadas de ARL para análise de desempenho dos GCs. As avaliações numérica comprovaram
a robustez dos GCs propostos, os quais foram capazes de fornecer informações mais
confiáveis sobre o estado do processo. Por fim, na intenção de demonstrar o desempenho dos
gráficos propostos foi realizada uma aplicação em dados reais, comparando resultados obtidos
com GCs concorrentes. Os gráficos propostos apresentaram melhor desempenho, evidenciando
a necessidade de utilizar GC robustos em dados reais.
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