Modelo Weibull autorregressivo de médias móveis: um novo modelo para aplicações em séries de vazão e velocidade do vento
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Data
2022-02-23Primeiro coorientador
Bayer, Fabio Mariano
Primeiro membro da banca
Palm, Bruna Gregory
Segundo membro da banca
Tassi, Rutineia
Metadata
Mostrar registro completoResumo
Processos hidroclimáticos, como vazão e velocidade do vento, têm natureza probabilística,
pois sofrem interferência de uma infinidade de fatores aleatórios. Grande
parte das séries temporais no âmbito das ciências naturais também consistem em
processos autocorrelacionados. Estas características tornam interessante a utilização
de modelos autorregressivos de médias móveis (ARMA) para análise e previsão de
dados hidroclimáticos. Modelos ARMA absorvem a autocorrelação da série em sua
estrutura e sua classe mais tradicional tem como premissa a normalidade dos dados.
Entretanto, é reconhecido que a suposição Gaussiana é muito restritiva para diversas
aplicações. Dados de vazão e de velocidade do vento, por exemplo, podem ser modelados
de forma mais adequada pela distribuição Weibull, que apresenta assimetria e é
limitada inferiormente pelo valor zero. Sendo assim, o objetivo deste trabalho é propor
um modelo dinâmico para séries temporais com distribuição Weibull, como uma ferramenta
para análise de dados hidroclimáticos autocorrelacionados. No modelo proposto,
chamado de Wei-ARMA, a média é modelada por uma estrutura dinâmica contendo
componentes autorregressivos e de médias móveis, regressores e uma função
de ligação. Propõe-se, também, um teste paramétrico baseado no modelo Wei-ARMA
para avaliar a presença de tendência em séries de dados autocorrelacionados. A estimação
dos parâmetros do modelo baseou-se no método da máxima verossimilhança
condicional e um estudo de simulação de Monte Carlo foi realizado para avaliar o desempenho
dos estimadores e do teste de tendência proposto em diferentes cenários.
Os estimadores foram avaliados em termos de viés relativo e erro quadrático médio,
enquanto o teste de tendência foi avaliado em termos de tamanho e poder do teste,
comparativamente ao desempenho de testes de tendência não-paramétricos usuais,
como os testes de Mann-Kendall e Mann-Kendall sazonal. Os estimadores de máxima
verossimilhança condicional apresentaram bom desempenho e o teste de tendência
proposto obteve resultados superiores aos testes concorrentes. Por fim, a aplicabilidade
do modelo e do teste de tendência derivado foi avaliada em séries mensais de
vazão e de velocidade do vento. O modelo Wei-ARMA foi capaz de absorver as características
de comportamento das séries de dados, obtendo resultados semelhantes ou
melhores em comparação com modelo ARMA tradicional, tendo como principal ganho
a não predição de valores negativos.
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