Estabilidade na camada limite atmosférica e intermitência nas pequenas escalas
Abstract
Embora a compreensão da turbulência seja fundamental em inúmeras áreas da ciência e tecnologia, ainda muito pouco se sabe sobre sua estrutura e sua fenomenologia. Desde os primeiros modelos estatísticos das décadas de quarenta e sessenta do século passado, poucas foram as contribuições realmente relevantes apresentadas no sentido de ajudar a descrever quantitativa e qualitativamente este fenômeno. A grande complexidade da turbulência é atribuída à um fenômeno característico chamado intermitência, que é considerado uma “assinatura” da turbulência e está associado à variância da distribuição da taxa de dissipação de energia nas diferentes escalas. O parâmetro estatístico associado a este fenômeno é o chamado expoente de intermitência (μ). A intermitência em pequenas escalas tem sido o principal objeto de pesquisas em turbulência nos últimos 46 anos, sendo assim, muitos esforços tem sido aplicados na determinação do parâmetro μ. A determinação direta do expoente de intermitência com o uso de dados experimentais é feita através do cálculo da auto-correlação da taxa de dissipação da energia cinética turbulenta (h(2(x + r)2(x)i ∼ r −μ ). Um outro método menos preciso, mas também muito popular, utilizado para estimar indiretamente μ é através da função estrutura de sexta ordem (hu((x + r) − u(r)) 6 i ∼ r 2−μ ). Porém, para garantir um convergência estatística, estes dois métodos exigem séries temporais longas de alta freqüência e ótima qualidade providas por anemometros de fio quente, que exigem freqüentes calibrações. Este tipo de anemômetros são usados principalmente em túneis de vento, onde as condições experimentais são bem controladas. Devido a grande variabilidade ao longo do dia da Camada Limite Atmosférica (CLA), anemômetros sônicos são largamente utilizados em experimentos de campo por necessitarem de calibrações muito menos freqüentes. No entanto, a baixa taxa de amostragem (∼ 10 a 30Hz) do anemômetro sônico, somada as dificuldades experimentais, resulta em uma série de dados grosseiros e de baixa resolução. Em geral, para uma estimativa direta confiável de μ são necessários dezenas de milhões de pontos, o que exigiria, em experimentos na CLA, um sinal estacionário de aproximadamente 11 dias (praticamente impossível). Devido a essas implicações, ( BASU; FOUFOULA-GEORGIOU; LASHERMES; ARNÉODO , 2007) propuseram um método alternativo para estimar o expoente de intermitência para séries curtas e de baixa freqüência utilizando a Análise da Magnitude dos Cumulantes em conjunto com a Análise Surrogate. Esta metodologia foi aplicada a séries temporais de turbulência na CLA, que nos permitiu estimar com uma ótima precisão o expoente de intermitência para estes dados. Os resultados obtidos através da Análise da Magnitude dos Cumulantes são tão precisos quanto os valores de μ estimados diretamente com dados obtidos em túnel de vento e em experimentos mais elaborados na CLA. A grande importância da obtenção deste expoente (μ) é que através da análise do seu comportamento na presença de diferentes condições de estabilidade da atmosfera, foi possível verificar que o intervalo inercial é afetado pelos eventos de grandes escalas, neste caso, pelos diferentes forçantes geradores da turbulência, contrariando a clássica idéia de que o intervalo inercial não sofre influência da anisotropia dos grandes turbilhões.