Modelagem e estimação de parâmetros da adsorção de corantes em carvão ativado
Abstract
A adsorção de corantes têm sido extensivamente estudada nas três décadas
passadas. Entretanto, muito devido à dificuldade de se implementarem
procedimentos numéricos, estes estudos têm sido realizados sem o respaldo
estatístico necessário. O objetivo principal desse estudo foi aplicar técnicas
avançadas para o planejamento de experimentos e estimação de parâmetros
direcionadas para o estudo de adsorção. Como objetivos específicos, pretende-se
demonstrar os efeitos causados na qualidade dos parâmetros obtidos e na avaliação
da incerteza desses parâmetros, através da região de confiança dos parâmetros
quando comparado com técnicas normalmente utilizadas e contribuir, através dos
resultados, para desenvolvimento de ferramentas computacionais para o estudo da
adsorção de corantes em sólidos. As principais rotinas utilizadas fazem parte do
pacote Estima (PEQ/COPPE/UFRJ) que utiliza um método estocástico (Enxame de
Partículas) combinado com um método de otimização do tipo Gauss-Newton para a
minimização da função objetivo na estimação dos parâmetros. Foram comparadas
as incertezas paramétricas obtidas pela aproximação elíptica, por avaliação de
diversos pontos obtidos durante a minimização que possuem valor da função
objetivo menor ou igual a um certo limite de corte e um método adaptado (SBA) a
partir do método do Bootstrap para construção da região de confiança dos
parâmetros. Ainda, foi utilizada uma metodologia para discriminação de modelos e
estudado os efeitos da linearização de modelos de isotermas de equilíbrio e da
correta caracterização do erro experimental. A realização de várias réplicas e a
consequente caracterização do erro experimental mostraram-se de extrema
importância para o estudo bem como buscar alternativas para obter uma estimativa
do erro experimental em condições onde ainda não foi realizado experimento. Foi
possível comprovar experimentalmente que os erros na variável quantidade
adsorvida realmente não são independentes dos erros na variável concentração de
adsorbato no equilíbrio, fato que apesar de conhecido com antecedência até então
não foi encontrado na literatura. A comparação entre os modelos lineares e não
lineares também demonstrou como o processo de linearização influencia
negativamente a correta análise dos dados e a determinação dos parâmetros.
Através da análise da distribuição de probabilidades das concentrações de equilíbrio
(Ce), foi mostrado que os métodos para construção da região de confiança
apresentam melhor desempenho quando a variável dependente é transformada para
a distribuição Log-Normal, fazendo a operação logaritmo neperiano de Ce.