Gráficos de controle para dados do tipo taxas e proporções autocorrelacionados
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2016-03-28Metadatos
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Este trabalho aborda o controle estatístico de processos (CEP), que é uma das áreas para
melhoria da qualidade. Uma das ferramentas mais empregadas do CEP é o gráfico de controle,
sendo utilizado com o objetivo de monitorar parâmetros de um processo. Em geral, esses gráficos
são construídos sob as suposições de normalidade e de independência das observações. No
entanto, por vezes essas suposições não se verificam. Os gráficos de controle usuais funcionam
razoavelmente bem se a hipótese de normalidade for violada com moderação, mas a violação da
hipótese de independência das observações reduz o desempenho dos mesmos. Quando os dados
possuem autocorrelação uma das abordagens é o emprego de gráficos de controle utilizando resíduos
de modelos, usualmente da classe ARIMA. Os resíduos são utilizados para confeccionar
gráficos de controle usuais como de Shewhart, CUSUM e EWMA. Ainda, quando as variáveis
são do tipo taxas e proporções, restritas ao intervalo (0;1), é natural assumir distribuição beta.
Com isso, propomos para a modelagem e monitoramento de processos beta distribuídos autocorrelacionados
a confecção de gráficos de controle utilizando diferentes resíduos do modelo
βARMA. Os desempenhos dos gráficos propostos foram avaliados por meio de simulações de
Monte Carlo. Foi analisada a medida de desempenho de gráficos de controle, ARL (average
run length), ou comprimento médio de corrida, sob controle e fora de controle. Comparou-se os
desempenhos destes com as abordagens tradicionais para dados que possuem autocorrelação.
Para evidenciar a importância prática dos gráficos de controle propostos, foram feitas duas aplicações
em dados reais, em que foram monitorados o volume de energia armazenada na Região
Sul do Brasil e os níveis dos mananciais do Sistema Cantareira (São Paulo). Os gráficos propostos
obtiveram bom desempenho para dados do tipo taxas e proporções, apresentando melhor
poder de detecção de causas especiais do que as alternativas usuais.