Congelamento inverso em um modelo de vidro de spin fermiônico
Resumo
O presente trabalho estuda o fenômeno contraintuitivo das transições inversas (TI), que são uma classe de transições de fase (reversíveis) em que a fase usualmente ordenada aparece
em temperaturas mais altas que a fase desordenada. Vários modelos já foram propostos para descrever as TI por apresentarem características desse tipo de transição. O objetivo deste trabalho é justamente buscar um novo modelo, de interações desordenadas, que seja capaz de apresentar características gerais de um tipo de transição inversa, o congelamento inverso (CI). O CI trata de uma transição reversível a partir de uma fase paramagnética (PM) para uma fase vidro de spin (VS) sobre aquecimento. Dentro desse contexto, o modelo VS de van Hemmen é analisado em uma formulação fermiônica, em que os operadores de spins são escritos como uma combinação bilinear dos operadores fermiônicos de criação e destruição. Neste modelo, em que interações aleatórias Jij introduzem desordem e frustração, e o potencial químico µ controla a ocupação média de férmions por sítio, o problema é analisado para dois tipos de desordem temperada: uma dada pela distribuição bimodal e outra dada pela distribuição gaussiana. Vale salientar que ambas as desordens são tratadas sem o uso do méetodo das réplicas, e cada uma delas apresenta resultados particulares. Através da análise do comportamento dos parâmetros de ordem, entropia e número de ocupação médio, diagramas de fases da temperatura T pelo potencial químico µ podem então ser construídos. Uma transição reentrante é encontrada para um certo valor de µ quando a distribuição gaussiana é adotada. Essa transição reentrante está associada ao congelamento inverso, que ocorre em uma transição de primeira ordem entre as fases PM e VS quando a temperatura aumenta. Por outro lado, modelos que seguem as interações desordenadas do tipo proposto por Sherrington-Kirkpatrick (SK), que utilizam o método das
réplicas e apresentam o complexo cenário da energia livre, sugerem que essa última possa ter ligação com o aparecimento de CI em tal modelo. Porém, a partir dos resultados obtidos
neste modelo de van Hemmen fermiônico, pode-se concluir que as condições necessárias para que determinado modelo apresente uma transição inversa do tipo congelamento, são os efeitos combinados de frustração e diluição magnética (favorecimento dos estados não interagentes, controlada pelo m). Assim, o modelo apresentado neste trabalho, não utiliza o método das réplicas nem o complicado cenário da energia livre e, é capaz de reproduzir as características de um CI.