dc.creator | Frantz, Gustavo Luis Kohlrausch | |
dc.date.accessioned | 2021-06-17T18:24:01Z | |
dc.date.available | 2021-06-17T18:24:01Z | |
dc.date.issued | 2020-04-27 | |
dc.identifier.uri | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/21143 | |
dc.description.abstract | We study a model of localized spins which can assume three different states, S = 0 and
1, with two competing interactions: a antiferromagnetic first neighbour interaction (JA)
and a three body interaction between third neighbours (JB), occurring only when there is
a site in with S = 0 between the interacting states. We also consider a crystal field (D),
which favors the states S = 0 when D < 0 and S = 1 when D > 0. We treated this
model in a cluster mean-field approximation, which reduces a many-body problem to a
effective single cluster one. In which, through Bogoliubov’s inequality, we use a variational
principle to obtain an approximation to the free energy. Analyzing the behavior of
the free energy and the order parameters, we can mark and characterize the phase transitions,
allowing us to construct phase diagrams of the temperature by the third neighnour
interaction and by the crystal field for different cluster sizes. From the analysis of the
T=jJAj JB=jJAj phase diagram, we found that the competition between the first and
third neighbor interaction is maximum at JB=jJAj = �����2, where the antiferromagnetic and
super antiferromagnetic phases coexist at T = 0. Furthermore, our studies, through the
analysis of the T=jJAj D=jJAj phase diagrams, demonstrate that incorporating clusters
in the approach leads to a significant improvement in the obtained results when compared
to the usual mean-field approach. Our cluster results also show the emergence of a
new type of order in the system, called cluster antiferromagnetic, characterized by nonzero
magnetizations in a square plaquette. In our analysis we shown that this order is
a mixture of different microscopic states with non magnetic sites, which can difficult its
characterization in Monte Carlo simulations. Another aspects in which the cluster approach
improves the results is in the characterization of the phase transitions between the
antiferromagnetic and paramagnetic phases. In particular, we hope that our investigation
will motivate further studies of this model, considering different analytical and numerical
methods | eng |
dc.language | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de Santa Maria | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
dc.subject | Interações competitivas | por |
dc.subject | Teoria de campo médio com clusters | por |
dc.subject | Transições de fase | por |
dc.subject | Competing interactions | eng |
dc.subject | Cluster mean-field theory | eng |
dc.subject | Phase transitions | eng |
dc.title | Sistemas magnéticos com interações competitivas: uma abordagem de campo médio com clusters | por |
dc.type | Dissertação | por |
dc.description.resumo | Estudamos um modelo de spins localizados, os quais podem assumir três estados distintos,
S = 0 e 1, com duas interações competitivas: uma interação antiferromagnética
entre primeiros vizinhos (JA) e uma interação de três corpos entre terceiros vizinhos (JB),
a qual ocorre apenas quando existe um sítio com spin nulo (S = 0) entre sítios interagentes.
Consideramos também um campo de cristal (D), o qual favorece os estados
S = 0 quando D < 0 e S = 1 quando D > 0. Tratamos este modelo através de uma
aproximação de campo médio com clusters, a qual reduz o problema de muitos corpos a
um problema efetivo de um único cluster. Neste, através da desigualdade de Bogoliubov,
utilizamos um princípio variacional para obter uma energia livre aproximada. Analisando
o comportamento da energia livre e dos parâmetros de ordem, marcamos e caracterizamos
as transições de fase do sistema, construindo diagramas de fase da temperatura T pela
interação de terceiros vizinhos e da temperatura pelo campo de cristal para diferentes
tamanhos de cluster. A partir da análise do diagrama de fases para T=jJAj JB=jJAj, verificamos
que a competição entre as interações consideradas é máxima em JB=jJAj = 2,
onde as fases antiferromagnética e super antiferromagnética coexistem em T = 0. Além
disso, a análise dos diagramas T=jJAj D=jJAj, demonstram que incorporar clusters na
aproximação de campo médio leva a uma significativa melhora nos resultados em relação
à aproximação de campo médio canônica. Nossos resultados com clusters sugerem o surgimento
de um novo tipo de ordenamento, denominado cluster antiferromagnético, o qual é
caracterizado por sítios com magnetizações não nulas dentro de plaquetas quadradas. Em
nossa análise demonstramos que este ordenamento é uma mistura de diferentes estados
microscópicos com alguns sítios não magnéticos, o que pode dificultar sua caracterização
em uma simulação de Monte Carlo. Outro aspecto em que a aproximação com clusters
melhora os resultados é na caracterização das transições da fase antiferromagnética para
a paramagnética Em particular, esperamos que nossa investigação motive outros estudos
deste modelo, considerando diferentes métodos analíticos e numéricos. | por |
dc.contributor.advisor1 | Zimmer, Fábio Mallmann | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/6328420212181284 | por |
dc.contributor.advisor-co1 | Schmidt, Mateus | |
dc.contributor.advisor-co1Lattes | XXXXXXXXXXXXXX | por |
dc.contributor.referee1 | Calegari, Eleonir João | |
dc.contributor.referee1Lattes | XXXXXXXXXXXXXXX | por |
dc.contributor.referee2 | Metz, Fernando Lucas | |
dc.contributor.referee2Lattes | XXXXXXXXXXXXXX | por |
dc.creator.Lattes | XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX | por |
dc.publisher.country | Brasil | por |
dc.publisher.department | Física | por |
dc.publisher.initials | UFSM | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Física | por |
dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA | por |
dc.publisher.unidade | Centro de Ciências Naturais e Exatas | por |