Sistemas magnéticos com interações competitivas: uma abordagem de campo médio com clusters
Resumo
Estudamos um modelo de spins localizados, os quais podem assumir três estados distintos,
S = 0 e 1, com duas interações competitivas: uma interação antiferromagnética
entre primeiros vizinhos (JA) e uma interação de três corpos entre terceiros vizinhos (JB),
a qual ocorre apenas quando existe um sítio com spin nulo (S = 0) entre sítios interagentes.
Consideramos também um campo de cristal (D), o qual favorece os estados
S = 0 quando D < 0 e S = 1 quando D > 0. Tratamos este modelo através de uma
aproximação de campo médio com clusters, a qual reduz o problema de muitos corpos a
um problema efetivo de um único cluster. Neste, através da desigualdade de Bogoliubov,
utilizamos um princípio variacional para obter uma energia livre aproximada. Analisando
o comportamento da energia livre e dos parâmetros de ordem, marcamos e caracterizamos
as transições de fase do sistema, construindo diagramas de fase da temperatura T pela
interação de terceiros vizinhos e da temperatura pelo campo de cristal para diferentes
tamanhos de cluster. A partir da análise do diagrama de fases para T=jJAj JB=jJAj, verificamos
que a competição entre as interações consideradas é máxima em JB=jJAj = 2,
onde as fases antiferromagnética e super antiferromagnética coexistem em T = 0. Além
disso, a análise dos diagramas T=jJAj D=jJAj, demonstram que incorporar clusters na
aproximação de campo médio leva a uma significativa melhora nos resultados em relação
à aproximação de campo médio canônica. Nossos resultados com clusters sugerem o surgimento
de um novo tipo de ordenamento, denominado cluster antiferromagnético, o qual é
caracterizado por sítios com magnetizações não nulas dentro de plaquetas quadradas. Em
nossa análise demonstramos que este ordenamento é uma mistura de diferentes estados
microscópicos com alguns sítios não magnéticos, o que pode dificultar sua caracterização
em uma simulação de Monte Carlo. Outro aspecto em que a aproximação com clusters
melhora os resultados é na caracterização das transições da fase antiferromagnética para
a paramagnética Em particular, esperamos que nossa investigação motive outros estudos
deste modelo, considerando diferentes métodos analíticos e numéricos.
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