Complementariedade, emaranhamento, incerteza e invariância de Lorentz
Fecha
2021-05-20Primeiro membro da banca
Angelo, Renato Moreira
Segundo membro da banca
Céleri, Lucas Chibebe
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Mostrar el registro completo del ítemResumen
O princípio de complementaridade de Bohr foi introduzido como uma afirmação qualitativa
sobre sistemas quânticos únicos, que possuem propriedades que são igualmente
reais, mas mutuamente excludentes. Tal princípio, junto com o princípio da
incerteza, está na gênese da Mecânica Quântica (MQ), acompanhando o desenvolvimento
da teoria desde então. Outro aspecto intrigante da MQ é o emaranhamento,
sendo este um tipo de correlação ligada à não separabilidade dentro do formalismo
matemático da MQ. Sua importância central nos fundamentos da MQ, bem como seu
importante papel nos campos da informação quântica e computação quântica, fez com
que a teoria do emaranhamento alcançasse grande progresso nas décadas recentes.
Nesta dissertação, nos propomos a discutir relações de complementariedade, incerteza
e emaranhamento, bem como abordar tais aspectos em cenários relativísticos,
uma vez que o interesse sobre como emaranhamento se comporta em cenários relativísticos
tem crescido cada vez mais. Primeiramente, explorando as propriedades do
operador densidade, obtemos relações de complementariedade, usando medidas de
coerência bem conhecidas na literatura. Em seguida, mostramos que é possível obter
relações completas de complementariedade, levando em conta emaranhamento.
Para isso, exploramos a pureza de um sistema quântico de muitas partes. Além disso,
discutimos a relação entre complementariedade e incerteza de um observável, uma
vez que é possível decompor incerteza em suas partes clássica e quântica. Também
obtemos relações de complementariedade para incerteza. Por fim, estudamos as relações
completas de complementariedade e sua invariância frente a transformações de
Lorentz. Embora sabe-se que entropia de emaranhamento não permaneça invariante
sob transformações de Lorentz, e tampouco as medidas que quantificam o princípio
da complementariedade, quando tomadas juntas, em uma relação de complementaridade
completa, são invariantes de Lorentz.
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