Intervalos de predição no modelo beta autorregressivo de médias móveis
Resumo
O modelo beta autorregressivo de médias móveis (βARMA) foi recentemente proposto
para modelagem e previsão de variáveis contínuas no intervalo (0; 1). As previsões pontuais
e intervalares deste tipo de variável, por meio dos tradicionais modelos autorregressivos integrados
de médias móveis (ARIMA), podem levar a valores fora do intervalo (0; 1). Ainda, a
construção de intervalos de predição para valores futuros usualmente assumem (i) aproximações
pela distribuição normal e (ii) parâmetros do modelo conhecidos. Quando estas suposições não
são satisfeitas, a probabilidade de cobertura dos intervalos pode ficar abaixo do valor nominal.
Como alternativa a este problema, intervalos de predição bootstrap tendem a apresentar coberturas
mais acuradas. Neste sentido, o presente trabalho propõe diferentes intervalos de predição
para o modelo βARMA. Dois desses intervalos propostos são baseados em aproximações, considerando
a distribuição normal e os quantis da distribuição beta. Também são consideradas
adaptações dos intervalos de predição EPB, propostos para os modelos autorregressivos, e dos
intervalos BCa, propostos para o modelo de regressão beta. São também propostos intervalos
percentis com diferentes reamostras bootstrap, baseados nos quantis dos valores previstos. Os
intervalos de predição propostos são avaliados por meio de simulações de Monte Carlo. O intervalo
baseado nos quantis da distribuição beta foi eleito como o melhor entre os intervalos
sem bootstrap, uma vez que não apresentou valores de taxa de cobertura muito distorcidos em
diferentes cenários. Porém, ainda apresentou variabilidade no seu comportamento. O intervalo
BCa apresentou valores bons e constantes em todas as medidas avaliadas e em todos os cenários
considerados. Desta forma, o intervalo BCa foi eleito como o mais confiável. Aplicações em
dados dos níveis dos mananciais do sistema de captação e tratamento de água para a Grande
São Paulo e das taxas de desemprego na região metropolitana de São Paulo foram consideradas
como forma de avaliar empiricamente os métodos propostos.