Envolventes para ações parciais de grupos e de álgebras de Hopf
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Data
2012-02-01Primeiro membro da banca
Garcia, Gastón Andrés
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Baseados nos artigos Associativity of crossed produts by partial actions, enveloping actions and partial representations" de M. Dokuchaev e R. Exel ([7]) e Enveloping Actions for Partial Hopf Actions" de M.M.S. Alves e E. Batista ([3]), estabeleceremos condições para a existência de envolventes para ações parciais de grupo e ações parciais de Álgebras de Hopf sobre Álgebras. Os resultados principais são: 1. Toda ação parcial {αg:Dg−1→Dg:g∈G} de um grupo G sobre uma álgebra associativa e unitária admite uma única ação envolvente se, e somente se, os ideais Dg são álgebras unitárias; 2. Toda ação parcial (á esquerda) de uma álgebra de Hopf H sobre uma álgebra associativa e unitária tem uma envolvente, decorrendo daí que toda ação parcial (à esquerda) de Hopf é equivalente a ação parcial (à esquerda) induzida pela ação da envolvente; 3. Duas ações envolventes minimais de uma ação parcial de Hopf são isomorfas como H-módulos álgebras (á esquerda).