Modelagem matemática utilizando transformadas de Laplace e séries de Fourier para descrever circuitos elétricos e suas aplicações
Abstract
O objetivo desse trabalho é utilizar métodos de equações diferenciais, para resolver
circuitos com um alto grau de complexidade, de maneira, didática e compreensível. Desta
forma, serão abordados ferramentas matemáticas como Transformadas de Laplace, explorando,
de maneira pertinente, suas propriedades como zeros e polos, bem como, analisando os regimes
transitórios que se definem em um pequeno intervalo de tempo, e também o regime permanente,
em que, não haverá mudanças em seu estado. A segunda análise é a utilização das séries de
Fourier com as quais, pode-se escrever uma função como uma série de senos e cossenos, em que
o primeiro termo da série é a componente CC e o segundo termo da série é a componente CA.
Desta maneira, define-se as componentes harmônicas do sistema, bem como os seus parâmetros.
Após essa análise, será feito a implementação de circuitos que possam, basicamente descrever
esses conceitos matemáticos como sistemas de controle, bem como a introdução de circuitos de
malha aberta e fechada. Utiliza-se circuitos RLC‘s, e também será possível fazer a introdução
de amplificadores operacionais, a fim de descrever os conceitos matemáticos. Portanto, serão
utilizados conceitos de eletrônica aplicada, a fim de, garantir que os conceitos matemáticos,
onde possam ser implementados e projetados. Logo após, serão utilizados circuitos como filtros,
osciladores e pares diferenciais. E por fim, implementaremos uma construção didática dos
circuitos, de maneira a prover as simulações computacionais e laboratoriais, e também provar
todos os conceitos que serão explorado ao longo do projeto.
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- TCC Engenharia Elétrica [174]
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