Interpretações dos números racionais: uma análise no 7º ano do ensino fundamental
Fecha
2023-02-01Primeiro membro da banca
Soares, Maria Arlita da Silveira
Segundo membro da banca
Pozebon, Simone
Terceiro membro da banca
Santarosa, Maria Cecília Pereira
Metadatos
Mostrar el registro completo del ítemResumen
A presente pesquisa segue uma abordagem qualitativa, com objetivo de investigar
entendimentos sobre interpretações de números racionais na representação fracionária,
quando são propostas atividades que enfatizam registros figurais. Por essa ótica, adota-se
como referencial teórico os registros de representação semiótica, propostos por Raymond
Duval e a teoria do raciocínio proporcional, elaborada por Susan Lamon. O texto segue a
estrutura multipapper, composto por quatro manuscritos, com os respectivos objetivos
específicos: i) analisar mobilizações de registros figurais, vinculados aos números racionais
na representação fracionária, com apoio do material manipulável Frac-Soma; ii) investigar
entendimentos sobre a interpretação medida, por meio do princípio compensatório e do
princípio de partição recursiva; iii) explorar conceitos relacionados à comparação, ordenação
e equivalência de números racionais na representação fracionária em abordagens de
quantidades contínuas e discretas, quando associados à interpretação parte-todo; iv) analisar
entendimentos sobre partilha e comparação de quantidades por meio do processo de
unitização e suas relações com as interpretações quociente e operador. Para atender tais
objetivos, as fontes para triangulação dos resultados consideraram: protocolos dos alunos,
sistematizados durante os encontros em folhas auxiliares; gravações em áudio e vídeo que
revelam diálogos e gestos ocorridos no processo de resolução das atividades; fotografias que
revelam momentos de manipulação das peças do Frac-Soma; e diário de bordo da
professora/pesquisadora com reflexões sobre o desenvolvimento da sequência. Dentre os
resultados, evidencia-se que o Frac-Soma, como material manipulável, contribuiu para
desencadear registros figurais que se associam à apreensão operatória, evidenciando
modificações mereológicas e posicionais. Também, verifica-se que o processo de
particionamento sucessivo da unidade, utilizado na confecção do Frac-Soma, potencializou a
aquisição de conceitos relativos à noção principal de número racional na representação
fracionária, aliando indícios das interpretações parte-todo, quociente e medida. Além disso,
nas atividades relativas à intepretação medida, foram identificados indícios do princípio
compensatório e do princípio da partição recursiva ao serem estabelecidas relações
direcionadas ao fato de que quanto menor for a unidade de medida, maior será a quantidade
de unidades necessárias, bem como que divisões do inteiro devem considerar subunidades em
conformidade com a medida solicitada. Ao que refere à interpretação parte-todo, destaca-se a
compreensão das relações de equivalência por meio do processo de unitização. Por outro lado,
nessa mesma interpretação, verificam-se dificuldades ao que se refere à determinação de
números racionais em quantidades discretas, bem como ao utilizar o processo de conservação
de área. Ao que se refere às noções relativas à partilha, os conceitos foram compreendidos de
maneira satisfatória, envolvendo particionamentos necessários à compreensão da
interpretação quociente. Por fim, cabe destacar que foram realizadas generalizações a partir
dos conceitos multiplicativos associados à interpretação operador.
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