Emprego da parametrização de Heisenberg e do método de Adomian no decaimento da Camada Limite Convectiva
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Data
2009-08-31Autor
Kipper, Carla Judite 
Primeiro orientador
Goulart, Antonio Gledson de Oliveira
Primeiro membro da banca
Lazo, Matheus Jatkoske
Segundo membro da banca
Degrazia, Gervásio Annes
Terceiro membro da banca
Acevedo, Otávio Costa
Metadata
Mostrar registro completoResumo
No presente trabalho é apresentado um modelo espectral para descrever o decaimento da energia cinética turbulenta na Camada Limite Convectiva (CLC) da superfície terrestre,
onde acontecem os processos físicos que geram turbulência de origem mecânica e convectiva no ar. Partindo das equações de conservação de momento, que descrevem a dinâmica de um elemento de fluído em um escoamento, se obtém uma equação para o espectro de energia cinética em um escoamento turbulento homogêneo, mas não isotrópico. O espectro de energia é expresso em termos do vetor número de onda κ e do tempo. Cada termo, nesta equaçaão de
balanço de energia, descreve processos físicos distintos que geram a turbulência. Os termos de produção ou perda de energia por efeito térmico e por atrito, são escritos em função do número de Richardson, que é uma grandeza adimensional que expressa uma relação entre a energia potencial e a energia cinética de um fluído. O termo de transferência de energia cinética por efeito inercial entre os turbilhões de diferentes números de onda é parametrizado a partir do modelo de Heisenberg que, baseando-se em argumentos intuitivos, assume que o processo de transferência de energia entre turbilhões com pequeno número de onda para os
de número de onda grande, é similar a conversão de energia mecânica em energia térmica, por efeito de uma viscosidade molecular. Os turbilhões com número de onda maior absorvem
energia dos turbilhões com número de onda menor. A
equação dinâmica para o espectro de energia cinética tridimensional obtida foi resolvida pelo método da decomposição de Adomian para solução analítica de equações diferenciais ordinárias ou parciais, lineares ou não lineares, determinísticas ou estocásticas. Esta técnica consiste em decompor uma dada equação
em uma parte linear e outra não-linear, isolando o operador linear, facilmente inversível, de maior ordem. O termo não-linear é escrito como uma soma de uma classe especial de polinômios, denominados Polinômios de Adomian, e a função desconhecida como uma série, cujos termos são calculados de forma recursiva. A aplicação do método de decomposição
de Adomian na solução da equação integro-diferencial não linear resultante para o espectro de energia cinética, permitiu uma solução analítica sem a linearização, comumente usada por simplicidade, em problemas onde se têm processos altamente não lineares. Além disso, devido a rápida convergência da solução expressa em termos dos polinômios de Adomian, o espectro de energia cinética foi obtido sem uma grande esforço computacional. A partir do cálculo do
espectro de energia pôde-se determinar a variação da energia cinética turbulenta na CLC e comparar com os resultados de simulação numérica existentes na literatura.