Registros de representação semiótica mobilizados no estudo de sistemas lineares no Ensino Médio
Date
2015-08-21Author
Boemo, Marinela da Silveira 
Primeiro orientador
Mariani, Rita de Cássia Pistóia
Primeiro membro da banca
Nehring, Cátia Maria
Segundo membro da banca
Martins, João Carlos Gilli
Terceiro membro da banca
Fajardo, Ricardo
Metadata
Show full item recordAbstract
Esta pesquisa objetivou investigar o estudo de sistemas lineares por meio da coordenação
das representações semióticas no 2º ano do Ensino Médio, em um Colégio de São Sepé/RS,
durante o ano letivo de 2014. Para tanto, adota-se como instrumentos de coleta de dados o volume
2, do livro didático Novo Olhar Matemática (SOUZA, 2010), os registros dos cadernos de
Matemática dos alunos de cada uma das seis turmas de 2° ano do Colégio e os protocolos de três
sequências de atividades desenvolvidas junto aos cento e vinte e seis alunos que compõem essas
turmas. Desse modo, toma-se, como referencial metodológico, as orientações da pesquisa
qualitativa na forma de estudo de caso (LÜDKE; ANDRÉ, 1986) seguido pelos princípios da
análise de conteúdo (BARDIN, 2011). Como resultado da análise do livro didático, destacamos
que 16,97% das questões propostas pelo livro envolverem, exclusivamente, tratamento no registro
algébrico e 3,57%, no registro da língua natural. Já a conversão se fez presente em 79,46% das
atividades e explorou uma diversidade maior de registros, de partida quatro, intermediários oito e
de chegada seis, sendo que 92,13% das atividades de conversão mobilizaram, em algum
momento, o registro algébrico, 27,91%, o registro da língua natural e, em apenas 9,17%, o registro
gráfico. A análise realizada nos cadernos dos alunos revelou que os dois professores privilegiaram
o registro algébrico tanto nas atividades que requerem tratamento quanto nas de conversão. Entre os demais sistemas representacionais tomados pelos dois docentes como registros de partida, identificamos o registro algébrico na representação simbólica e o da língua natural pelo Profα e o
registro algébrico na representação simbólica e o algébrico na representação matricial pelo Profβ.
Quanto ao registro gráfico, com exceção de apenas uma turma, foi contemplado de forma tímida
em algumas das atividades propostas a todas as demais turmas, porém restringiu-se ao sistema
2x2. Por meio das sequências de atividades, evidenciamos que, ao realizarem tratamento no
registro algébrico, os alunos se sentiam mais seguros e confiantes do que nas atividades que
requerem tratamento em outro sistema representacional. Já as conversões envolvendo o registro
gráfico também nos possibilitaram verificar que muitos alunos não identificavam as variáveis
visuais pertinentes que relacionavam registro algébrico e gráfico; mostraram não ter nitidez sobre
a representação de um par ordenado no plano bidimensional ao escrevê-lo no registro algébrico na
representação simbólica; e não possuíam clareza quanto ao conceito de proporcionalidade e,
consequentemente, de combinação linear ao analisarem os coeficientes das incógnitas e dos
termos independentes por meio do registro algébrico na representação tabular. Além disso, foi, a
partir da argumentação no registro da língua natural, que confirmamos que os alunos não
identificavam as variáveis visuais pertinentes e também não possuíam clareza quanto à
nomenclatura a ser adotada para se referirem aos objetos que compõem o registro gráfico. Desse
modo, almejamos que nosso trabalho tenha contribuído para que mais pessoas tenham uma visão
de como ocorre o estudo de sistemas lineares e como a mobilização de diferentes sistemas
representacionais promove a identificação de aspectos inerentes a esse objeto matemático.