Aplicação da transformação ortogonal no georreferenciamento com divisão de área
Resumo
O avanço da geodésia, em seus métodos e equipamentos traz consigo a crescente necessidade da realização de levantamentos georreferenciados. Assim é possível compatibilizar vários levantamentos sem limites de extensão impostos pelo modelo plano e sem a sobreposição de pontos.
Estes levantamentos geralmente são executados pelo rastreio de satélites que operam para este fim. Contudo, em certos casos as limitações de precisão e acurácia impostos pelos princípios destes sistemas, bem como a falta de condições físicas e deficiência de equipamentos impossibilita tal
operação. Torna-se necessário então realizar levantamentos com a origem topocêntrica e transforma-la em geocêntrica. Em outros casos, não basta conhecer somente as coordenadas georreferenciadas, sendo necessário conhecer suas equivalentes no plano topográfico, principalmente para calcular e dividir áreas e implantar pontos no plano local. Nestes casos uma solução de grande utilização é transformação das coordenadas elipsoidicas geocêntricas em coordenadas planas associadas ao plano da Projeção Cartográfica UTM, geralmente ignorando-se as deformações, portanto consistindo em uma solução equivocada.
Entre as soluções adequadas para a conversão de coordenadas de uma superfície para outra quando a origem dos sistemas difere entre topocêntrica e geocêntrica é a Transformação Ortogonal. Este método, além de ser mais sucinto que a metodologia de Puissant tradicionalmente utilizada permite a conversão tanto de coordenadas topocêntricas em geocêntricas bem como o inverso.
Neste trabalho inicialmente se comparou a precisão do método da Transformação Ortogonal com o método de Puissant. Também foram comparadas as diferenças entre áreas calculadas apartir de coordenadas no plano cartográfico UTM e coordenadas topocêntricas, além de estabelecida a diferença de posição entre pontos de divisa calculados em um plano e implantados em outro sem as devidas conversões.
O resultados obtidos demonstraram que a precisão do método de Transformação Ortogonal nas distancias observadas equivale com a metodologia de Puissant. Foi possível observar que os valores referentes a áreas quando calculadas em relação a coordenadas associadas a modelos ou superfícies diferentes apresentam variação. O cálculo e divisão de áreas utilizando coordenadas planas no plano da projeção cartográfica UTM, mesmo com correções de fator de escala e elevação diferiu da área no plano topográfico local, embora tenha se aproximado quando efetuadas correções. Pontos de divisão de áreas georreferenciadas não devem ser implantados no plano topográfico local utilizando-se coordenadas planas no plano da projeção cartográfica UTM, pois existe diferença
de posição entre estas e as coordenadas topográficas. A solução mais adequada pela precisão e facilidade para cálculo e divisão de áreas georreferenciadas a partir de coordenadas geocêntricas é a conversão destas para topocêntricas pela transformação ortogonal de coordenadas. A transformação ortogonal de coordenadas constitui-se de uma solução prática e rápida tanto para o georreferenciamento de pontos oriundos de levantamentos topográficos, bem como para implantação de pontos georreferenciados no plano topográfico local, podendo ser inclusive facilmente implementado em estações totais topográficas.