Aspectos dimensionais da massa do fóton na eletrodinâmica quântica
Resumo
A invariância de gauge da Eletrodinâmica Quântica estabelece um caráter não massivo para o campo do fóton. Apesar disso, correções ao nível um loop para a auto-energia do fóton podem induzir geração de massa em algumas dimensões espaço-temporais. O objetivo do trabalho é estudar este aspecto da Eletrodinâmica Quântica calculando o tensor de polarização do vácuo e efetuando a renormalização do propagador para a correção ao nível um loop da auto-energia do fóton em dimensões espaço-temporais 2, 3, 4 e 5. Os cálculos das amplitudes perturbativas, pertinentes ao presente trabalho, que apresentam caráter divergente serão feitos com a utilização de uma estratégia alternativa aos tradicionais métodos de regularização da literatura. Este método, proposto e desenvolvido pelo professor O. A. Battistel tem sido utilizado com sucesso em vários contextos do cálculo perturbativo em Teoria Quântica de Campos e possui vantagens significativas sobre as regularizações usuais, pois não introduz modificações nas formas fornecidas pelas regras de Feynman para as amplitudes perturbativas. Além disso, permite eliminar automaticamente as conhecidas ambiguidades intrínsecas das amplitudes perturbativas, quando o grau de divergência envolvido é superior ao logaritimico, termos estes que são potencialmente violadores de simetria. Com isso permite conclusões limpas e transparentes em investigações onde o uso de regularizações contamina os resultados e dificulta o estabelecimento de consequências físicas de teorias através das soluções perturbativas. Os processos físicos básicos da teoria são tratados efetuando-se os cálculos das amplitudes divergentes com as escolhas mais gerais possíveis para os momentos das linhas internas. As arbitrariedades intrínsecas aos cálculos perturbativos são preservadas durante as operações intermediárias uma vez que integrais divergentes não são calculadas. Para as manipulações efetuadas apenas é assumido a presença de uma função regularizadora de modo implícito. Através de relações entre funções de Green, relações de simetria e determinações de teoremas gerais, determinamos relações entre integrais divergentes com o mesmo grau de divergência necessária e suficiente para a consistência desejada nos cálculos perturbativos. Como conseqüência observamos a modificação inevitável, e de modo não ambíguo, da estrutura de Lorentz do propagador fotônico, pela indução de um termo do tipo Chern-Simons no cálculo do tensor de polarização do vácuo em três dimensões, que tem como conseqüência a geração dinâmica de massa para o fóton.