Soluções não clássicas para problemas da OBMEP
Fecha
2013-04-15Metadatos
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Desde 2005, a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP)
está presente em muitas escolas envolvendo alunos e professores. Isso ocorre porque a
competição apresenta problemas diferenciados quando comparados aos modelos tradicionais
de exercícios contidos em livros didáticos. As questões propostas na OBMEP possuem um
caráter desafiador que requer criatividade na construção das soluções. Coletamos os cartõesrespostas
da última OBMEP, realizada no dia cinco de junho de 2012, em cinco escolas do
município de Passo Fundo, e percebemos que exercícios envolvendo algum tipo de raciocínio
recursivo apresentaram um grande número de respostas erradas. O objetivo deste trabalho é
apresentar soluções alternativas para alguns problemas da OBMEP visando encorajar o
professor do ensino médio a abordar e utilizar recorrência como uma ferramenta na
construção de modelos e soluções gerais para problemas matemáticos. Para isso apresentamos
apontamentos realizados por alguns autores a respeito de sequências recursivas. Além disso,
explanamos um estudo sobre recorrência matemática de primeira e segunda ordens, no qual
expomos alguns teoremas e suas respectivas demonstrações e citamos exemplos básicos para
melhor compreensão do assunto. Nessa linha, selecionamos e resolvemos quatro questões que
envolvem raciocínio recursivo e que estão relacionadas à OBMEP salientando a variedade de
conteúdos do ensino básico que podem ser utilizados na resolução de tais problemas.