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dc.creatorSalatti, Maicon Luiz Collovini
dc.date.accessioned2019-06-27T18:31:01Z
dc.date.available2019-06-27T18:31:01Z
dc.date.issued2019-04-11
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufsm.br/handle/1/17183
dc.description.abstractWe study the following class of PDEs of 𝑝�(𝑥�)-laplacian type ﹛−div (︂𝜑�(𝑥�, |∇𝑢�|)∇𝑢�)︂ = 𝜆�𝑓�(𝑥�, 𝑢�), if 𝑥� ∈ Ω 𝑢�(𝑥�) = 0, if 𝑥� ∈ 𝜕�Ω, where Ω ⊂ R𝑁� is a bounded domain with a Lipschitz boundary 𝜕�Ω. We prove two existence theorems of non-trival week solutions for this problem, where one of them, insure that there exists an infinity of week solutions. Still we obtain a caracterization theorem for an eigenvalue. In both results we use the variational tecniques, in special the Mountain Pass Theorem and the Fountain’s Theorem. Yet we dedicate a whole chapter for the study about the basic results of the Lebesgue and Sobolev Spaces with Variable Exponent.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Santa Mariapor
dc.rightsAttribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International*
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.subjectExpoente variávelpor
dc.subjectp(x)-laplacianopor
dc.subjectTécnicas variacionaispor
dc.subjectVariable exponenteng
dc.subjectp(x)-laplacianeng
dc.subjectVariational tecniqueseng
dc.titleUma classe de problemas de Dirichlet do tipo p(x)-laplacianopor
dc.typeDissertaçãopor
dc.description.resumoEstudamos a seguinte classe de EDPs do tipo 𝑝(𝑥)-laplaciano ﹛−div (︂𝜑(𝑥, |∇𝑢|)∇𝑢)︂ = 𝜆𝑓(𝑥, 𝑢), se 𝑥 ∈ Ω 𝑢(𝑥) = 0, se 𝑥 ∈ 𝜕Ω, onde, Ω ⊂ R𝑁 é um domínio limitado com fronteira 𝜕Ω de Lipschitz. Conseguimos provar dois teoremas de existência de soluções fracas não triviais para esse problema, sendo que um deles, garante a existência de uma infinidade de soluções fracas. Ainda, conseguimos um teorema de caracterização de um autovalor. Em ambos os resultados utilizamos técnicas variacionais, em especial, o Teorema do Passo da Montanha e o Teorema de Fountain. Também, dedicamos um capítulo inteiro ao estudo das propriedades básicas a respeito dos Espaços de Lebesgue e Sobolev com Expoente Variável.por
dc.contributor.advisor1Godoi, Juliano Damião Bittencourt de
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/7641553268884764por
dc.contributor.referee1Miyagaki, Olimpio Hiroshi
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2646698407526867por
dc.contributor.referee2Aiolfi, Arì João
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/9611448710306976por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/3740812083610340por
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.departmentMatemáticapor
dc.publisher.initialsUFSMpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor
dc.publisher.unidadeCentro de Ciências Naturais e Exataspor


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