dc.creator | Rossato, Marcelo Cargnelutti | |
dc.date.accessioned | 2020-03-06T19:57:21Z | |
dc.date.available | 2020-03-06T19:57:21Z | |
dc.date.issued | 2019-12-12 | |
dc.identifier.uri | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/19763 | |
dc.description.abstract | The mechanisms that can lead to the formation of heterogeneous distribution of individuals
of many biological species arouse the interest of researchers from various areas. Many
mathematical models of pattern formation are based on the Turing mechanism and on
aggregation processes in relation to concentration gradients of a chemical substance. Recently,
the Cahn-Hilliard principle of phase separation, which assumes density-dependent
movement, has been used to study self-organized mussel patterns. In this work, we formulate
three discrete models of coupled map networks with density-dependent movement
to describe processes of aggregation and formation of spatial patterns. Some species show
better development at intermediate densities, avoiding problems related to overpopulation
or the difficulty of keeping the species at low population densities. Thus, the first
model considers only the local perception of individuals for movement, while in the other
two it is taken into account that they have a sharper sensory capacity and also analyze
conditions at nearby sites. Several discrete model simulations were performed for several
parameter sets and the continuous formulations corresponding to each one of the models
were obtained. The resulting spatial patterns were classified as homogeneous, stable
heterogeneous, oscillatory heterogeneous or unstable. Thus, we conclude that the three
proposed models can represent aggregation mechanisms and that this process occurred
more effectively considering that individuals can perceive not only the density at their
site, but also at neighboring sites. | eng |
dc.description.sponsorship | Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES | por |
dc.language | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de Santa Maria | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
dc.subject | Agregação | por |
dc.subject | Formação de padrões espaciais | por |
dc.subject | Movimentação dependente da densidade | por |
dc.subject | Redes de mapas acoplados | por |
dc.subject | Aggregation | eng |
dc.subject | Spatial pattern formation | eng |
dc.subject | Density-dependent movement | eng |
dc.subject | Coupled map networks | eng |
dc.title | Modelos discretos para agregação populacional | por |
dc.title.alternative | Discrete models for population aggregation | eng |
dc.type | Dissertação | por |
dc.description.resumo | Os mecanismos que podem levar à formação de distribuição heterogênea de indivíduos de
muitas espécies biológicas despertam o interesse de pesquisadores de diversas áreas. Muitos
modelos matemáticos de formação de padrões são baseados no mecanismo de Turing
e em processos de agregação em relação a gradientes de concentração de uma substância
química. Recentemente, o princípio de Cahn-Hilliard de separação de fase, que supõe movimentação
dependente da densidade, foi usado para estudar os padrões auto-organizados
de mexilhões. Neste trabalho, formulamos três modelos discretos de redes de mapas acoplados
com movimentação dependente da densidade para descrever processos de agregação
e formação de padrões espaciais. Algumas espécies apresentam melhor desenvolvimento
em densidades intermediárias, evitando problemas relacionados à superpopulação ou à
dificuldade de manter a espécie em baixas densidades populacionais. Assim, o primeiro
modelo considera apenas a percepção local dos indivíduos para a movimentação, enquanto
nos outros dois é levado em conta que eles possuem uma capacidade sensorial mais aguçada
e analisam também as condições em sítios próximos. Foram realizadas diversas
simulações dos modelos discretos para vários conjuntos de parâmetros e foram obtidas
as formulações contínuas correspondentes a cada um dos modelos. Os padrões espaciais
resultantes foram classificados como homogêneos, heterogêneos estáveis, heterogêneos oscilatórios
ou instáveis. Dessa forma, concluímos que os três modelos propostos conseguem
representar mecanismos de agregação e que esse processo ocorreu de maneira mais eficaz
ao considerar que os indivíduos conseguem perceber não só a densidade no sítio em que
se encontram, mas também nos sítios vizinhos. | por |
dc.contributor.advisor1 | Rodrigues, Luiz Alberto Díaz | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9198489380493317 | por |
dc.contributor.referee1 | Meyer, João Frederico da Costa Azevedo | |
dc.contributor.referee1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9611168473482242 | por |
dc.contributor.referee2 | Emmendorfer, Leonardo Ramos | |
dc.contributor.referee2Lattes | http://lattes.cnpq.br/1129100746134234 | por |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/9638073533973400 | por |
dc.publisher.country | Brasil | por |
dc.publisher.department | Matemática | por |
dc.publisher.initials | UFSM | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | por |
dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.publisher.unidade | Centro de Ciências Naturais e Exatas | por |