Teoria das situações didáticas: uma proposta para o ensino da função quadrática em suas formas canônica e fatorada
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Data
2022-02-24Primeiro membro da banca
Dalla Porta, Leonardo
Segundo membro da banca
Santarosa, Maria Cecília Pereira
Metadata
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Considerando os estudos analisados ao longo do desenvolvimento da revisão bibliográfica
deste trabalho, envolvendo a solução de equações do segundo grau, sendo estas associadas à
busca das raízes de funções quadráticas e a importância salientada pelos documentos oficiais e
orientadores quanto à resolução e elaboração de problemas que possam ser representados por
equações/funções polinomiais do segundo grau, assim como, as competências e habilidades
correlatas, compreendemos que esses tópicos tornam-se imprescindíveis para o
desenvolvimento do pensamento algébrico. Assim, diversos são os estudos voltados aos
processos de ensino e aprendizagem de equações/funções polinomiais do segundo grau, em
busca de uma compreensão mais profunda dos fatores influentes na aprendizagem efetiva
desses conceitos. Dessa forma, essa pesquisa tem por objetivo analisar a aprendizagem da
Função Quadrática observando a forma canônica e fatorada tendo como pressupostos teóricos
a Teoria das Situações Didáticas, visto que, essa teoria vem sendo utilizada por pesquisadores
como forma de organizar situações de ensino e avaliar o ensino e aprendizagem da
Matemática em diversos níveis de ensino. O estudo foi desenvolvido com acadêmicos, do
primeiro semestre, dos cursos de Matemática - Licenciatura e Bacharelado de uma instituição
federal de ensino superior do estado do Rio Grande do Sul, pois entendemos que a
compreensão dos conceitos básicos relacionados as funções e a aplicação desses conceitos na
solução de problemas práticos, constitui uma base de conhecimentos tanto no âmbito do
desenvolvimento pessoal/cognitivo como para o desenvolvimento profissional, visto que
serão futuros professores. Para tanto, selecionamos oito atividades que abordam a forma
canônica e a forma fatorada da função quadrática e que contemplam as fases das situações
didáticas e adidáticas previstas na Teoria das Situações Didáticas. Além disso, essas atividades
abordaram a resolução de tarefas com o uso do software de geometria dinâmica GeoGebra e
em lápis e papel, com os vinte e três participantes da pesquisa. Diante da análise dos dados foi
possível perceber que ao percorrer as situações de ação, formulação e validação, fases
previstas na Teoria das Situações Didáticas, os alunos agiram de forma ativa na construção de
seus conhecimentos no momento em que testaram conjecturas, formularam hipóteses,
provaram, construíram modelos, conceitos e teorias. Dessa forma, na fase da
institucionalização, em que o professor organiza metodicamente em linguagem matemática os
saberes envolvidos nas atividades, os alunos já compreendiam e/ou conseguiram relacionar as
hipóteses formuladas, durante o desenvolvimento das atividades, com os conceitos
apresentados pelo professor.
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