dc.creator | Morin, Luiza Santos | |
dc.date.accessioned | 2022-11-25T11:09:41Z | |
dc.date.available | 2022-11-25T11:09:41Z | |
dc.date.issued | 2022-08-25 | |
dc.identifier.uri | http://repositorio.ufsm.br/handle/1/27091 | |
dc.description.abstract | In an endemics, an infeccious disease remains prevalent, in low levels, in a population. In this
work, three discrete time mathematical models for an endemic disease are studied: the SIR,
the SEIR and SEIRS models. For the qualitative analysis of the models, Discrete Dynamical
Systems techniques are used, through which the equilibrium solutions and their stability and the
Basic Reproductive Number of each model are determined. In addition, the results are illustrated through numerical simulations. A careful comparison of the properties of the models reveals
that they all exhibit damped oscillations as the number of susceptible, infectious, and recovered
approaches the endemic equilibrium. In the SEIR model, the latency period slows down the
spread of infection compared to the SIR model. When there is loss of immunity (SEIRS model)
the levels of infectious are higher. | eng |
dc.language | por | por |
dc.publisher | Universidade Federal de Santa Maria | por |
dc.rights | Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | * |
dc.subject | Epidemiologia | por |
dc.subject | Modelos matemáticos discretos | por |
dc.subject | Endemia | por |
dc.subject | Epidemiology | eng |
dc.subject | Discrete mathematical models | eng |
dc.subject | Endemics | eng |
dc.title | Modelos epidemiológicos em tempo discreto | por |
dc.title.alternative | Epidemiological models in discrete time | eng |
dc.type | Dissertação | por |
dc.description.resumo | Em uma endemia, uma doença infecciosa permanece prevalente, em baixos níveis, na população. Neste trabalho, são estudados três modelos matemáticos de tempo discreto para uma
doença endêmica: os modelos SIR, SIER e SEIRS. Para a análise qualitativa dos modelos são
utilizadas técnicas de Sistemas Dinâmicos Discretos, através das quais se determinam as soluções de equilíbrio e sua estabilidade e o Número Reprodutivo Básico de cada modelo. Além
disso, os resultados são ilustrados através de simulações numéricas. Uma comparação cuidadosa das propriedades dos modelos revela que todos eles apresentam oscilações amortecidas, à
medida que o número de suscetíveis, infecciosos e recuperados se aproxima do equilíbrio endêmico. No modelo SEIR o período de latência retarda a propagação da infecção em comparação
com o modelo SIR. Quando há perda de imunidade (modelo SEIRS) os níveis de infecciosos
são mais altos. | por |
dc.contributor.advisor1 | Rodrigues, Luiz Alberto Díaz | |
dc.contributor.advisor1Lattes | http://lattes.cnpq.br/9198489380493317 | por |
dc.contributor.referee1 | Mistro, Diomar Cristina | |
dc.contributor.referee2 | Marques, Joice Chaves | |
dc.creator.Lattes | http://lattes.cnpq.br/6120189536759134 | por |
dc.publisher.country | Brasil | por |
dc.publisher.department | Matemática | por |
dc.publisher.initials | UFSM | por |
dc.publisher.program | Programa de Pós-Graduação em Matemática | por |
dc.subject.cnpq | CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA | por |
dc.publisher.unidade | Centro de Ciências Naturais e Exatas | por |