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dc.creatorBilhan, Katielle de Moraes
dc.date.accessioned2017-02-14
dc.date.available2017-02-14
dc.date.issued2011-04-08
dc.identifier.citationBILHAN, Katielle de Moraes. AÇÕES DE CATEGORIAS, SISTEMAS E EQUIVAL^ENCIA ENTRE AS CATEGORIAS DE SISTEMAS E SEMIGRUPOS INVERSOS. 2011. 83 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2011.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufsm.br/handle/1/9972
dc.description.abstractMark V. Lawson, in the book "Inverse Semigroups: The Theory of partial symmetries", provides a very relevant study of the characteristics of inverse semigroups, including Wagner-Preston Theorem of Representation, which states that every inverse semigroup can be faithfully represented by a inverse semigroup of partial bijections on a set. A refinement of this theorem shows that every inverse semigroup is isomorphic to an inverse semigroup of all partial symmetries (of a specific type) of some structure specifies. These structures belong to a class of category actions on sets. In this work we study each stage of refinement and go further, as the article "Constructing inverse semigroups from category actions"of this author, Initially, we point out that based on the actions on a set of categories that satisfy the condition of the orbit we obtain an inverse semigroup with zero. Reciprocally, each inverse semigroup with zero we can obtain a category action that satisfies some conditions. Such actions, called systems, constitute the category SY S. Next, build functors between the categories and category SY S and the category INV of inverse semigroups with zero: Θ : SY S ! INV and : INV ! SY S, showing that every inverse semigroup S of INV , we have Θ(Ω(S)) isomorphic to S. However, for each system T of SY S, (Θ(T)) and T does not always are isomorphic. Still, it is possible to show that INV is equivalent to a proper quotient of the category SY S.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Santa Mariapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectMatemáticapor
dc.titleAções de categorias, sistemas e equivalência entre as categorias de sistemas e semigrupos inversospor
dc.typeDissertaçãopor
dc.description.resumoMark V. Lawson, no livro "Inverse Semigroups: The Theory of partial symmetries", fornece um estudo bastante relevante das caracteristicas dos semigrupos inversos sendo alguns destes, baseados no famoso Teorema da representação de Wagner-Preston, que afirma que todo semigrupo inverso pode ser fielmente representado por um semigrupo inverso de bijeções parciais sobre um conjunto. Um refinamento deste teorema mostra que cada semigrupo inverso é isomorfo a um semigrupo inverso de todas simetrias parciais (de um específico tipo) de alguma estrutura específica. Estas estruturas pertencem a uma classe de ações de categorias sobre conjuntos. Nesta dissertação pretendemos compreender cada etapa deste refinamento e ir mais além, conforme o artigo "Constructing inverse semigroups from category actions" deste mesmo autor, inicialmente, destacaremos que a partir de ação de categorias sobre um conjunto que satisfazem a chamada condição de órbita, podemos construir um semigrupo inverso com zero e reciprocamente, a cada semigrupo inverso com zero é possível construir uma ação de categoria satisfazendo certas condições. Tais ações são denominadas sistemas, sendo a categoria dos sistemas denotada por SY S. A seguir, construiremos funtores ntre as categorias SY S e a categoria INV dos semigrupos inversos com zero: Θ : SY S ! INV e : INV ! SY S, mostrando que a cada semigrupo inverso S de INV , temos Θ(Ω(S)) isomorfo a S. No entanto, para 3 cada sistema T de SY S, (Θ(T)) e T nem sempre são isomorfos. Mesmo assim, é possível mostrar que INV é equivalente a um quociente adequado da categoria SY S.por
dc.contributor.advisor1Lazzarin, João Roberto
dc.contributor.advisor1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4771708E6por
dc.contributor.referee1Cortes, Wagner de Oliveira
dc.contributor.referee1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4761691T2por
dc.contributor.referee2Fusieger, Pedro
dc.contributor.referee2Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4721201H5por
dc.creator.Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4358761Z4por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentMatemáticapor
dc.publisher.initialsUFSMpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor


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