Uma proposta de abordagem ao problema de Flávio Josefo aplicada ao ensino médio
Date
2013-04-15Metadata
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Neste trabalho, apresentamos uma sequência didática de atividades
elaboradas para um grupo de alunos do ensino médio, na faixa etária de 15 a 18
anos, tendo como principal objetivo estudar o problema proposto pelo matemático
Flávio Josefo, nos meados do ano 64. Conta a lenda que um grupo de rebeldes,
dentre eles Flávio Josefo, foi encurralado numa caverna pelo exército inimigo.
Preferindo o suicídio à captura, os rebeldes decidiram formar um círculo e, contando
ao longo deste, matar cada terceira pessoa restante do grupo. Josefo era contrário a
este pacto suicida e, por isso, juntamente com um amigo, calculou muito
rapidamente as posições adequadas que ambos deveriam tomar nesse círculo de
modo a saírem ilesos desta terrível situação. Para o entendimento desta solução
propomos, inicialmente, uma revisão sobre sequências numéricas, incluindo os
casos especiais de progressão aritmética e geométrica. Em seguida, introduzimos
algumas noções a respeito de relações de recorrência e do Princípio da Indução
Matemática, permitindo uma generalização dos conceitos e resultados já conhecidos
intuitivamente pelo grupo de alunos.