Resumen
Neste trabalho, considerando
RN (N > 2) um domínio limitado suave, através de
técnicas de blow-up e teoria do Grau Topológico de Leray Schauder, pretendemos garantir a
existência de solução positiva para um problema envolvendo o operador p-Laplaciano. Além
disso, empregamos métodos variacionais, como o Teorema do Passo da Montanha, a fim de
estabelecer um resultado de existência e multiplicidade de soluções para o problema com
perturbação
pu qu = u + (a(x) + ")ur
onde 1 < q 6 p < + 1 < r + 1 < p e os parâmetros ; " > 0. A função a(x) 2 C1; (
)
(0 < < 1) e contínua não negativa e se anula em um subdomínio de
.