Resumo
O objetivo deste trabalho é caracterizar o anel de Green da álgebra de Taft, denotada por
𝑇𝑁(𝑞), onde 𝑁 é um inteiro positivo maior que 1 e 𝑞 é uma raiz 𝑁-ésima primitiva da
unidade. O anel de Green, denotado por 𝑟(𝑇𝑁(𝑞)), é gerado pelas classes de isomorfismos
[𝑀] de 𝑇𝑁(𝑞)-módulos de dimensão finita com adição dada por [𝑀] + [𝑁] = [𝑀 ⊕ 𝑁]
e multiplicação dada pelo produto tensorial e possui uma Z-base dada pelas classes de
isomorfismos de 𝑇𝑁(𝑞)-módulos indecomponíveis de dimensão finita. Neste trabalho descrevemos
os 𝑇𝑁(𝑞)-módulos indecomponíveis e o produto tensorial entre estes. A partir
disto mostramos que 𝑟(𝑇𝑁(𝑞)) é um anel comutativo gerado por dois elementos sujeitos a
determinadas relações.