Resumo
Em uma endemia, uma doença infecciosa permanece prevalente, em baixos níveis, na população. Neste trabalho, são estudados três modelos matemáticos de tempo discreto para uma
doença endêmica: os modelos SIR, SIER e SEIRS. Para a análise qualitativa dos modelos são
utilizadas técnicas de Sistemas Dinâmicos Discretos, através das quais se determinam as soluções de equilíbrio e sua estabilidade e o Número Reprodutivo Básico de cada modelo. Além
disso, os resultados são ilustrados através de simulações numéricas. Uma comparação cuidadosa das propriedades dos modelos revela que todos eles apresentam oscilações amortecidas, à
medida que o número de suscetíveis, infecciosos e recuperados se aproxima do equilíbrio endêmico. No modelo SEIR o período de latência retarda a propagação da infecção em comparação
com o modelo SIR. Quando há perda de imunidade (modelo SEIRS) os níveis de infecciosos
são mais altos.