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dc.creatorSantos, Ricardo Leite dos
dc.date.accessioned2017-02-14
dc.date.available2017-02-14
dc.date.issued2013-05-09
dc.identifier.citationSANTOS, Ricardo Leite dos. TEOREMAS DE MASCHKE. 2013. 79 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2013.por
dc.identifier.urihttp://repositorio.ufsm.br/handle/1/9981
dc.description.abstractIn representation theory, having a representation of a group G is equivalent to having a kG-module. Since |G-modules which are sums of irreducible kG-modules form a very important class in the theory of modules, to know conditions for a kG-module be irreducible or completely reducible from the particularities of the field k and the group G become a very important issue, whose solution was originally presented by the German mathematician Heinrich Maschke which proved that if the order of G is not a multiple of the characteristic of the field k, then kG is completely reducible (or semisimple). From there, issues unrelated to representation theory, but that concern the semisimplicity of cross products in general are treated as Maschke-type theorem. Our goal in this dissertation is to present some versions of this theorem, starting with classic versions involving cross products for actions of groups on algebras and then versions for Hopf algebras and smash products.eng
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
dc.formatapplication/pdfpor
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal de Santa Mariapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectTeoremas de Maschkepor
dc.subjectSemissimplespor
dc.subjectAções Parciais de Grupospor
dc.subjectProduto Cruzadopor
dc.subjectÁlgebras de Hopfpor
dc.subjectSemisimpleeng
dc.subjectPartial Actions of Groupseng
dc.subjectCrossed Producteng
dc.subjectHopf Algebraeng
dc.titleTeoremas de Maschkepor
dc.typeDissertaçãopor
dc.description.resumoNa teoria de representações de grupos, ter uma representação de um grupo G é equivalente a ter um kG-módulo. Desde que kG-módulos que são somas de kG-módulos irredutíveis formam uma classe bastante importante na teoria de módulos, conhecer condições para que um kG-módulo seja irredutível ou completamente redutível a partir das particularidades do corpo k e do grupo G passou a ser um problema bastante importante. Problema este cuja solução foi originalmente apresentada pelo matemático alemão Heinrich Maschke que provou que se a ordem do grupo G não for múltiplo da característica do corpo k, então kG é completamente redutível (ou semissimples). A partir daí, questões independentes a teoria de representações, mas que dizem respeito a semissimplicidade de produtos cruzados em geral são tratados como Teorema tipo-Maschke. Nosso objetivo neste trabalho é apresentar algumas versões deste teorema. Iniciamos com versões mais clássicas envolvendo produtos cruzados globais e parciais para em seguida estudarmos versões em álgebras de Hopf e produtos smash.por
dc.contributor.advisor1Lazzarin, João Roberto
dc.contributor.advisor1Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4771708E6por
dc.contributor.referee1Sant\'ana, Alveri Alves
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/3221572278471780por
dc.contributor.referee2Bagio, Dirceu
dc.contributor.referee2Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4769190Z6por
dc.contributor.referee3Flôres, Daiana Aparecida da Silva
dc.contributor.referee3Latteshttp://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.do?id=K4234442Y9por
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/8483409491491635por
dc.publisher.countryBRpor
dc.publisher.departmentMatemáticapor
dc.publisher.initialsUFSMpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapor
dc.subject.cnpqCNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICApor


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